Matematyka zarówno dzisiaj jak i w przyszłości jest i będzie przedmiotem, którego uczyć się będą uczniowie w ciągu całegp pobytu w szkole. Dlatego pierwsze doświadczenia z matematyką powinny być dla dziecka przyjemne.
Agata Lachowicz Kraków
Tytuł: Rozwijanie aktywności twórczej uczniów klas I-III w edukacji matematycznej - Agata Lachowicz
Przez aktywność twórczą w początkowym nauczaniu i uczeniu się matematyki rozumiemy podejmowaną chętnie i kontynuowaną z zadowoleniem, opartą na własnych pomysłach, świadomą celu działalność ucznia prowadzoną w poczuciu odpowiedzialności, stymulowaną przez matematyczne zadania problemowe zintegrowane z potrzebami dziecka i jego środowiska, której efektem jest stworzenie lub odkrycie przez uczącego się czegoś dla niego nowego i pożytecznego.1 Matematyka zarówno dzisiaj, jak i w przyszłości, jest i będzie przedmiotem, którego uczyć się będą uczniowie w ciągu całego pobytu w szkole. Dlatego pierwsze doświadczenia z matematyką powinny być dla dziecka przyjemne. Swoje zmagania z matematycznymi problemami powinno ono przeżywać jako osobiste sukcesy. Porażki i niepowodzenia mogą zaważyć na dalszej nauce tego przedmiotu. Zadaniem szkoły jest, więc stworzenie warunków do rozwoju zdolności matematycznych swoich uczniów, zadbanie o to, by nauczanie było efektywne. Tylko takie nauczanie jest efektywne, które budzi zainteresowanie i przykuwa uwagę ucznia. Bardzo pomocne może tu być organizowanie gier i zabaw dydaktycznych, rozwiązywanie różnego rodzaju zadań umysłowych oraz stawianie przed dziećmi otwartych zadań problemowych. Właśnie ta forma aktywizowania uczniów klas początkowych jest szczególnie wartościowa. Dziecko w sposób naturalny jest twórcą, a więc chętnie weźmie udział w takich zajęciach, w których zaproponujemy mu samodzielne tworzenie i odkrywanie pożytecznych dla niego nowości. Wszelka twórczość dziecka jest tą formą aktywności, która angażuje i rozwija całą osobowość, tzn. sferę poznawczą, emocjonalną i sprawczą (działaniową). W procesie twórczym dziecko korzysta z własnego doświadczenia, które reorganizuje (w wyobraźni, myśli, działaniu itp.) i w oparciu o elementy tego doświadczenia stwarza lub odkrywa coś dla siebie nowego, co z reguły wzbudza w nim silne przeżycia emocjonalne. Wiadomo dzisiaj, że twórcą może być każdy człowiek, w każdym okresie swego życia i zasadniczo w każdej dziedzinie działalności, w której potrzebna i możliwa jest twórcza aktywność. Muszą jednak być spełnione określone warunki. W każdej klasie niższej występują zagadnienia programowe, które da się ująć w formie zadań problemowych typu: „stworzyć” i „odkryć”. Pozwalają one uczniom zarówno tworzyć nowe dla nich metody matematycznego postępowania, jak i odkrywać nowe dla nich informacje matematyczne. Od pomysłowości nauczyciela zależy, czy i w jakim stopniu wykonywane przez uczniów zadania będą powiązane z potrzebami dzieci i ich środowiska. Aby rozwijanie matematycznej aktywności twórczej przebiegało prawidłowo i skutecznie, trzeba przestrzegać pewnych warunków. Należy stwarzać takie sytuacje, które zapewniają uczącym się poczucie swobody, bezpieczeństwa i podmiotowości działania, a także samodzielność świadomie podejmowanych działań oraz osobistą i społeczną użyteczność realizowanych zadań twórczych.
1 red. Jerzy Kujawiński: Rozwijanie aktywności twórczej uczniów klas początkowych. Warszawa, WSiP, 1990, s. 113. Znając cele i zadania nauczania początkowego matematyki należy spełnić następujące warunki: · uczeń powinien wiedzieć, że istnieją zadania matematyczne mające wiele rozwiązań (wyników), a każde z nich można osiągnąć różnymi metodami, metodami, z których jedne są bardziej użyteczne, a drugie mniej; · twórcze uczenie się matematyki wymaga przyznania każdemu uczniowi prawa do tworzenia własnych pomysłów matematycznych oraz do popełniania pomyłek i błędów; · twórczą aktywność matematyczną w klasach młodszych najlepiej stymulują takie zadania, które są ściśle powiązane z sytuacjami życiowymi dziecka; · w procesie uczenia się matematyki, gdzie znaczącą rolę spełniają symbole (cyfry, litery, znaki działań itp.) oraz różnorodne rysunki, wykresy i pomiary – uczniowie muszą być wdrażani do dokładności w wykonywaniu i rejestrowaniu swoich matematycznych czynności i ich rezultatów; · sprawdzanie i ocenianie twórczych działań zależy od typu rozwiązywanych zadań, ale zawsze oceniać należy w sposób opisowy, podkreślając silne i wskazując słabe strony; · w nauczaniu początkowym matematyki, nastawionym na pobudzania aktywności twórczej, trzeba respektować zasadę indywidualizacji, czyli dostosowywać zadania do możliwości dzieci.
Po analizie podstawy programowej w zakresie początkowego nauczania matematyki, można stwierdzić, iż stwarza ona znaczne możliwości w zakresie rozwijania twórczej i odkrywczej aktywności uczniów w uczeniu się matematyki, ponieważ tworzy uczącym się warunki do rozwiązywania zarówno zadań wymagających tworzenia nowych dla nich metod matematycznego postępowania, jak i odkrywania nowej dla nich wiedzy matematycznej.
Matematyczną twórczość uczniów można rozwijać w związku z realizacją wszystkich haseł programowych. I tak: W klasie I 1. Stosunki przestrzenne ( np. przedstawianie przedmiotów, pomiędzy którymi występują rozmaite stosunki przestrzenne – tworzenie różnych sytuacji na rysunku). 2. Cechy wielkościowe (np. porządkowanie przedmiotów według różnych kryteriów wielkościowych – tworzenie różnych kryteriów). 3. Proste figury geometryczne (np. komponowanie różnych figur płaskich z figur już poznanych – tworzenie różnych ornamentów). 4. Zbiory (np. wyodrębnienie zbioru przedmiotów spełniających dany warunek – odkrywanie tych warunków. 5. Klasyfikacja zbiorów ze względu na ich liczebność (np. porządkowanie danego układu zbiorów wg różnych cech – odkrywanie tych cech). 6. Liczby naturalne od 0 do 20 (np. porządkowanie danych liczb wg dwóch kryteriów, np. od największej do najmniejszej i odwrotnie, odkrywanie tych kryteriów). 7. Dodawanie i odejmowanie w zakresie 10 (np. rozkładanie liczb na dowolną liczbę składników – odkrywanie wielu kombinacji rozkładu). 8. Proste zadania tekstowe (np. układanie zadań tekstowych mających wiele rozwiązań – tworzenie zadań o wielu rozwiązaniach). 9. Liczba jako wynik pomiaru (np. rozwiązywanie zadań na porównywanie wielkości przedmiotów mierzonych za pomocą dowolnie obranej jednostki – tworzenie wielu jednostek pomiaru). 10. Rozszerzenie zakresu liczbowego do 20 (np. rozkładanie liczb na dowolną liczbę składników – tworzenie wielu kombinacji rozkładu). 11. Dodawania i odejmowanie liczb w zakresie 20 (np. rozwiązywanie zadań na dodawanie i odejmowanie w zakresie 20 – odkrywanie nawiasu). 12. Mnożenie i dzielenie w zakresie 20 (np. rozwiązywanie zadań prowadzących do mnożenia jako dodawania jednakowych składników – odkrywanie mnożenia jako dodawania jednakowych składników). 13. Rozszerzenie zakresu liczbowego do 100 (np. przedstawianie liczb dwucyfrowych jako iloczynu różnych czynników – tworzenie wielu kombinacji). 14. Wiadomości i umiejętności praktyczne (np. wypłacanie reszty pieniędzy – tworzenie różnych pomysłów wypłacania reszty).
W klasie II 1. Zbiory (np. ustalanie kryteriów podziału danego zbioru na zbiory rozłączne – odkrywanie tych kryteriów). 2. Pogłębianie wiadomości dotyczących dodawania i odejmowania w zakresie 20 (np. praktyczne poznawanie i stosowanie przemienności i łączności dodawania – odkrywanie prawa przemienności i łączności dodawania). 3. Dodawania i odejmowanie w zakresie 100 (np. rozwiązywanie zadań tekstowych na dodawanie i odejmowanie w zakresie 100 – tworzenie zadań). 4. Mnożenie i dzielenie liczb jednocyfrowych jednocyfrowych zakresie 30 (np. układanie oraz rozwiązywanie zadań tekstowych mających wiele rozwiązań za pomocą równań i metod arytmetycznych – tworzenie zadań o wielu rozwiązaniach oraz tworzenie algebraicznych algebraicznych i arytmetycznych metod rozwiązania zadania). 5. Geometria (np. konstruowanie różnych figur złożonych z danej oraz dowolnej liczby kwadratów jednostkowych – tworzenie wielu kombinacji). 6. Mnożenie i dzielenie w zakresie 100 (np. przekształcanie zadań prostych w złożone – tworzenie wielu propozycji zadań złożonych). 7. Rozszerzenie numeracji do 1000 (np. przedstawianie podanej liczby trzycyfrowej w postaci wielu zapisów – tworzenie wielu kombinacji zapisu). 8. Wiadomości i umiejętności praktyczne (np. przedstawianie podanej kwoty pieniędzy w postaci sumy różnych składników – tworzenie wielu kombinacji sum).
W klasie III 1. Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100 (np. układanie i rozwiązywanie zadań tekstowych mających wiele rozwiązań – tworzenie zadań o wielu rozwiązaniach i wielu metodach rozwiązania). 2. Mnożenie i dzielenie w zakresie 100 (np. praktyczne poznawanie i stosowanie prawa rozdzielności mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania – odkrywanie tego prawa). 3. Dodawanie i odejmowanie w zakresie 1000 (np. rozwiązywanie zadań tekstowych wymagających pisemnego dodawania i odejmowania – odkrywanie algorytmów pisemnego dodawania i odejmowania). 4. Geometria (np. konstruowanie różnorodnych figur w sieci kwadratowej i badania ich własności – tworzenie różnorodnych kombinacji figur oraz odkrywanie ich własności). 5. Mnożenie i dzielenie w zakresie 1000 (np. układanie oraz rozwiązywanie zadań tekstowych na mnożenie i dzielenie o wielu rozwiązaniach – tworzenie zadań tekstowych mających wiele rozwiązań oraz tworzenie wielu metod rozwiązania zadania). 6. Wyrażenie dwumianowane (np. układania oraz rozwiązywanie zadań tekstowych na dodawanie i odejmowanie wyrażeń dwumianowanych, związanych z mierzeniem wieloma sposobami – tworzenie zadań tekstowych oraz rozwiązywanie ich wieloma sposobami). 7. Rozszerzenie zakresu liczbowego do miliona (np. rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zakresu pamięciowego dodawania i odejmowania liczb do miliona – tworzenie różnych metod rozwiązywania zadania). 8. Wiadomości i umiejętności praktyczne (np. układanie i rozwiązywanie zadań tekstowych – tworzenie zadań tekstowych mających wiele rozwiązań oraz tworzenie różnych metod rozwiązania zadania).
Propozycja zajęć których klasie pierwszej, w których szczególną uwagę zwraca się na twórczą lub odkrywczą działalność uczniów:
Temat: Utrwalanie pojęć poznanych liczb w zakresie dziesięciu ze szczególnym zwróceniem uwagi na liczbę 10. Tworzenie różnych sposobów przedstawiania liczby 10.
Kształtowanie umiejętności: · rozkład liczby na składniki; · dodawania kilku składników w zakresie 10; · przedstawiania liczby 10 różnymi sposobami.
Materiały i środki dydaktyczne: · liczmany; · oś liczbowa; · klocki „kolorowe liczby”; · kartoniki z liczbami; · instrumenty perkusyjne.
Przebieg zajęć:
· Przygotowanie – przypomnienie czynności wykonywanych na poprzednich zajęciach (poznanie liczby 10, rozkład liczb na składniki, dodawanie i odejmowanie do 10). Sprawdzenie znajomości poznanych liczb i przyporządkowywanie im odpowiednich ilości elementów. · Szukanie odpowiedzi na pytanie nauczyciela: do jakich liczb należy liczba 10, do parzystych czy nieparzystych i jak to sprawdzić? – uczniowie korzystając z liczmanów „badają” liczbę 10, „ustawiają ja w pary”. · Wspólne umieszczenie liczby 10 na osi liczbowej po stronie liczb parzystych – nad osią są liczby parzyste, pod osią nieparzyste. · Propozycja dla uczniów – co można robić na zajęciach? Uczniowie proponują: dodawać lub odejmować do 10, rozwiązywać zadania z treścią, układać zadania i zagadki, pokazać 10 na klockach „kolorowe liczby” itp. · Podanie uczniom tematu zajęć. · Zabawa w „liczbę 10” – uczniowie realizują własne pomysły zabawy, kolejno prezentują swoje pomysły (np. narysować zbiór 10 grzybów, zaklaskać 10 razy, wystukać na bębenku 10 razy, pokazanie 10 własnych palców, pokazanie banknotu 10-złotowego). Pozostali uczniowie powtarzają prezentowane czynności. · Rozkładanie na składniki liczby 10 – praca z klockami „kolorowe liczby” · Zabawa w „telefon liczbowy” – jeden z uczniów mówi liczbę i wskazuje kolegę, który będzie musiał dopełnić ja do 10. · Podsumowanie – przypomnienie czynności wykonywanych podczas lekcji i wniosków (liczba 10 jest liczbą parzystą, została umieszczona na osi liczbowej obok liczb parzystych, poznanie i wymyślanie nowych zabaw – w „10” i w „telefon liczbowy”. · Zakończeniem zajęć jest znana dzieciom zabawa w „rozmowę liczb”. Wybrani uczniowie otrzymują kartoniki z liczbami, które umieszczają na osi liczbowej. Pozostali uczniowie wybierają dwie liczby, np. 7 i 10, oraz dwoje dzieci, które poprowadzą rozmowę typu: - Ja jestem liczbą 7. - Ja jestem liczbą 10. - Moimi sąsiadami są liczby 6 i 8. - Moimi – 9 i 11. - Ja jestem liczbą nieparzystą. - Ja jestem liczbą parzystą. · Ocena aktywności i twórczego udziału uczniów uczniów zajęciach.
BIBLIOGRAFIA:
Grzesiak J.: Konstruowanie i dobór zadań matematycznych w klasach początkowych. Koszalin 1984, Wyd. IKN ODN. Kujawiński J.: Kierowanie własną twórcza aktywnością ucznia w początkowym nauczaniu matematyki, „Życie Szkoły” 1981 nr 4. Red. Kujawiński J.: Rozwijanie aktywności twórczej uczniów klas początkowych. Warszawa 1990, WSiP. Tyszkowa M.: Aktywność i działalność dzieci i młodzieży. Warszawa 1977, WSiP.
|